21 abril 2009

Escalas

Ya conocéis la importancia del uso de las escalas en el Dibujo, sobre todo en la realización de las perspectivas en los ejercicios de selectividad.

Vamos a repasar brevemente el uso de las escalas, centrándonos en los ejercicios de perspectivas.

Definición
Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, es decir:

E = dibujo / realidad

Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).

Ejemplo 1
Dada una pieza por sus tres vistas diédricas a escala 3:5, se pide la perspectiva isométrica a escala 1:1.

El primer paso es conocer cuáles con las medidas reales de la pieza que se nos muestra en escala 3:5 (recordemos Dibujo:Realidad):

Dibujo ---- Realidad
   3                      5
 medida            X

X = medida * 5 / 3 = medida * 1,666666667

Por tanto, tendremos que multiplicar cada una de las medidas de las vistas diédricas dadas por 5/3, es decir, por 1,666666667

El segundo paso, será establecer cuáles serán las medidas que debemos utilizar en nuestra perspectiva isométrica, en este ejemplo la escala a utilizar es 1:1, por lo que no tendremos que modificar la escala.

Por último, debemos aplicar la reducción isométrica: 0,816

Para simplificar el proceso, podemos aplicar ambos pasos de una vez: 1,66666667 * 0,816 = 1,36.

Para nuestra perspectiva multiplicamos por 1,36 cada una de las medidas tomadas de las vistas diédricas del ejercicio.

Ejemplo 2
Se pide realizar la perspectiva isométrica a escala 1:5 de una figura definida por sus vistas diédricas que están a escala 1:10.

Medidas reales:
Dibujo ---- Realidad
   1                      10
 medida            X

X = medida * 10 / 1 = medida * 10

Medidas en la perspectiva:
Dibujo ---- Realidad
   1                      5
   X                realidad

X = realidad * 1 / 5 = realidad / 5

Reducción isométrica:
0,816

Todo unido, nos da:
10 / 5 * 0,816 = 1,632

Multiplicamos por 1,632 cada una de las medidas tomadas de las vistas diédricas del ejercicio.

Ejemplo 3
Definida una pieza por sus vistas a escala 1:1, de pide representar la perspectiva isométrica de la figura a escala 2:1

Medidas reales:
Está en escala natural, por tanto no hay que hacer nada.

Medidas en la perspectiva:
Dibujo ---- Realidad
   1                      2
   X                realidad

X = realidad * 1 / 2 = realidad / 2

Reducción isométrica:
0,816

Todo unido, nos da:
1 / 2 * *,816 = 0,408

Multiplicamos por 0,408 cada una de las medidas tomadas de las vistas diédricas del ejercicio.

Ejemplo 4
Dados el alzado y el perfil izquierdo de una figura a escala 3:4, se pide representar el dibujo isométrico a escala 3:2

Medidas reales:
Dibujo ---- Realidad
   3                      4
 medida            X

X = medida * 4 / 3 = medida * 1,33333333

Medidas en la perspectiva:
Dibujo ---- Realidad
   3                      2
   X                realidad

X = realidad * 3 / 2 = realidad * 1,5

Reducción isométrica:
No hay reducción al ser dibujo isométrico

Todo unido, nos da:
1,333333333 * 1,5 = 2

Multiplicamos por 2 cada una de las medidas tomadas de las vistas diédricas del ejercicio.

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